Matematica di base Esempi

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Sposta $5^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta $y^{- 6}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 y^{- 7}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 7})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Passaggio 2.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Passaggio 2.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

$4$ e $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Passaggio 2.6.2

$\frac{4}{y^{14}}$ e $25$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

Passaggio 2.6.4

$\frac{100}{y^{14}}$ e $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

Passaggio 2.7

Riduci l'espressione $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.7.1

Scomponi $y^{6}$ da $100 y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

Passaggio 2.7.2

Scomponi $y^{6}$ da $y^{14}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Passaggio 2.7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Passaggio 2.7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{y^{8}}{100}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{y^{8}}{100}$ per $1$ .

$\frac{y^{8}}{100}$